摘要：这篇文章主要介绍了完备性条件(实数的完备性如何理解),需要的朋友可以参考下,如果你喜欢还可以浏览完备性条件(实数的完备性如何理解)的最新相关推荐信息。

完备性是指在数学及其相关领域中,当一个对象具有完备性,即它不需要添加任何其他元素,这个对象也可称为完备的或完全的.完备性也称完全性,可以从多个不同的角度来精确描述这个定义,同时可以引入完备化这个概念.但是在不同的领域中,“完备”也有不同的含义,特别是在某些领域中,“完备化”的过程并不称为“完备化”,另有其他的表述,请参考代数闭域(algebraicallyclosedfield)、紧化(compactification)或哥德尔不完备定理.其描述不一定是唯一的.

空间的完备性是与所定义的度量有关只要是定义了度量的空间就可言其完备性,不一定要有范数比如连续函数空间c[a,b]若在其上定义一致度量d(f,g):=max{|f(x)-g(x)|;a评论0130

纯粹性是指集合中的每个元素都具有性质p;完备性是指具有性质p的元素都在该集合内.比如说:在集合中的说法比如说集合(-1,1)纯粹性就是集合中的元素都是大于-1并且小于1的而完备性就是-1到1之间的数字都属于这个集合当然这两个说法也可以拓展到别的领域

公理体系的完备性意思就是:该体系中有足够个数的公理,以之为依据可推导出该体系的全部结论.亦即:从公理系统出发,能推出(或判定)该领域所有的命题.设一(商盟百科网chnore.com)

关于实数集完备性的基本定理一区间套定理与柯西收敛准则定义1区间套:设是一闭区间序列.若满足条件ⅰ)对,有,即,亦即后一个闭区间包含在前一个闭区间

元件、产品、系统在一定时间内、在一定条件下无故障地执行指定功能的能力或可能性.可通过可靠度、失效率、平均无故障间隔等来评价产品的可靠性在数学及其相关领域中,一个对象具有完备性,即它不需要添加任何其他元素,这个对象也可称为完备的或完全的.

在这些条件下,不同量的两种商品为消费者带来同样的效用水平增加消耗的1个单位的产品到另一个数字组合.点的无差异曲线的切线的斜率的几何意义.(商盟百科网chnore.com)

关于实数完备性的六个基本定理这六个定理是从不同角度描述了实数集的一个性质:实数集关于极限运算是封闭的,即实数的连续性.之间相互等价,均可作为公理.证明七个实数基本定理等价性的路线:Ⅰ:确界原理==>单调有界原理==>区间套定理==>Cauchy收敛准则==>确界原理Ⅱ:区间套定理==>致密性定理==>Cauchy收敛准则Ⅲ:区间套定理==>Heine–Borel有限复盖定理==>区间套定理假如你能证明存在一个数位于两个实数之间满足某个定理,那么这个定理救是对的.因为实数具有完备性,所以只要一个数在两个实数之间,不管多么复杂就必定存在.而且只有实数满足完备性,坐标轴才能画作实线.

就是符合条件的空间的每一个点都包含在这个空间内,没有缺损,任何符合你所定的条件或定理的空间都已经包含在内了而纯粹性表示在这个空间里的每一点都符合你的条件或定理,没有例外定义8.2.1设(x,ρ)是一个度量空间,ε>0是一个实数.x的有限子集a称为一个ε网,如果对于任何x∈x有ρ(x,a)0,x有一个ε网,则称度量空间(x,ρ)是完全有界的.一个度量空间是完全有界明显蕴涵着它是有界的.反之不然,例如包含着无限多个点的离散度量空间是有界的但不是完全有界的定理8.2.1设(x,ρ)是一个度量空间,则(x,ρ)是紧致的当且仅当(x,ρ)是一个完全有界的完备度量空间.

你的理解是有问题的,一楼也并未理解该定义.首先,你对于“实数的中任意两个数,无论多么靠近,都存在一个实数,处于他们之间”所下的“定义”是不正确的:“对任何x∈R,y∈R”,且x=b外加一些其它条件}(其中a=a|x∈Q}或者X={xa|x∈Q}型的分割方式就叫做有理数的Dedekind切割;X={x=a|x∈R}或者X={xa|x∈R}型的分割方式就叫做实数的Dedekind切割.一组切割就唯一地确定出一个实数a,习惯上Dedekind切割不允许X和Y相交,不过这个影响不大.一般来讲从有理数定义实数就是利用有理数的Dedekind切割来实现的,或者理解成实数公理的标准模型.(商盟百科网chnore.com)

完备性条件(实数的完备性如何理解)