顶点式怎么用(配顶点式)

摘要：这篇文章主要介绍了顶点式怎么用(配顶点式),需要的朋友可以参考下,如果你喜欢还可以浏览顶点式怎么用(配顶点式)的最新相关推荐信息。

y=a(x-h)^2+k顶点坐标是(h,k)如果已知一个顶点坐标,及a就可直接确定其函数的表达式.或有时候确定a,b因为h=-b/2等具体问问题具体分析

一般式:y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点p(h,k)]交点式:y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点a(x1,0)和b(x2,0)的抛物线]注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b²)/4ax1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a

需要给你举个例子说明一个2次函数上有a,b,c三点(开口向下即a小于0),点a的坐标为(0,2.25),b点为最高点,横坐标为2.5,纵坐标不知,即这个函数的对称轴为x=2.5,c为(4,3.05),求函数.根据题意,设顶点式y=a(x-2.5)²+b把a,b带入即可2.25=a(-2.5)²+b3.05=a(4-2.5)²+b得2.25=6.25a+b3.05=2.25a+ba=-0.2b=3.5y=-0.2(x-2.5)²++3.5

y=a*(x-h)^2+b这种形式的,很容易看出对称轴,以及顶点坐标(h,b);(商盟百科网chnore.com)

交点式:y=a(x-x1)(x-x2)=a[x^2-(x1+x2)x+x1*x2]=a[x-(x1+x2)/2]^2+ax1*x2-a(x1+x2)^2/4=a[x-(x1+x2)/2]^2+a[x1^2-2x1*x2+x2^2]/4=a[x-(x1+x2)/2]+a(x-x2)^2/4,这就是求顶点的方法.

顶点式:y=a(x+d)2+h(已知顶点和任意除顶点以外的点)有的版本教材也注原理相同例:已知某二次函数图像顶点(-2,1)且经过(1,0),求二次函数解析式解:设y=a(x+2)2+1注意:y=a(x-d)2+h中d是顶点横坐标,h是顶点纵坐标由于二次函数图像过点(1,0)因此a*3的平方+1=0解得a=-1/9所以所求作二次函数解析式为y=-1/9(x+2)2+1(此题是样题,所以就不进一步化简成一般形式)

一、已知顶点或最大(小)值求解析式用顶点式,即方法是:先将顶点坐标或最大(小)值代入顶点式,再把另一点的坐标代入求出,即可得抛物线的解析式例2、已知二次函数的顶点为(-2,1),且过点(2,7),求二次函数的解析式分析:本题提供的是一般式,若用一般式求解比较繁琐,若设顶点式,则只需求一个待定系数即可.解:设二次函数为y=a(x+2)平方+1,把点(2,7)代入解析式,解得二次函数的解析式二、已知与x轴两交点坐标求解析式用交点式,方法是:将抛物线与x轴两个交点的横坐标、代入交点式y=a(x-x1)(x-x2),然后将抛物线上另一点的坐标代入求出,即可得抛物线的解析式(商盟百科网chnore.com)

是的.例.已知抛物线的顶点为(1,-3),且与y轴交于点(0,2),试求这个抛物线的解析式.解法一:设抛物线解析式为y=a(x-1)2-3(a不等于0),再代入(0,2)求出a值,可得解析式.解法二:设抛物线解析式为y=ax2+bx+c(a不等于0),根据顶点坐标公式得两个方程,又由于(0,2)可知C=2,解出a、b、c值代入原解析式即可.解法三:根据题意可得对称轴为直线x=1,再由抛物线的对称性可得(0,2)关于直线x=1的对称点坐标,采用代入三点坐标列方程组求解.以上三种解法都是待定系数法.希望对你有用!

一般式y=ax^2+bx+c顶点式y=a(x-m)^2+n,顶点在(m,n)处.相当于将函数y=ax^2向右平移m后再向上平移n.交点式y=a(x-p)(x-q).p,q即二次函数与x轴的交点的横坐标.仅当交点存在时才有此式.否则p,q是虚数.由顶点式交点式化为一般式只需要展开.反过来算顶点式就是配方法m=-b/(2a),n=c-(b^2)/(4a)p,q就用二次方程求根公式(-b+sqrt(4ac-b^2))/2a和(-b-sqrt(4ac-b^2))/2a