摘要：这篇文章主要介绍了方差的计算公式,需要的朋友可以参考下,如果你喜欢还可以浏览方差的计算公式的最新相关推荐信息。

关于方差的计算方法

由于数据的类型不同，方差的计算公式也不相同： 对于连续型随机变量X（∞，-∞），若其概率密度函数为：f(x)，那么方差为： Var(X) = ∫（∞，-∞） [x-E(X)]² f(x) dx (1) 其中E(X) 为X的平均值：E(X)= ∫（∞，-∞） x f(x) dx (2) 注意：f(x) dx 可以理解为：随机变量X落在区间（x,x+dx） 上的概率。

对于离散型的随机变量W，将其分成m组，组中值为：{w1,w2,。,wm}， 落在第 i 组的概率为：p(wi),i=1,2,。

,m。有了这些铺垫之后，比照着 （1）式把积分变成求和： Var(W) = Σ（i=1->m） [wi - E(W)]² p(wi) (3) 注意：f(x)dx = p(wi)。

(3)式就是你题中的公式。 其中： E(W) = Σ（i=1->m） wi p(wi) (4)可见题中的公式适用于计算离散型随机变量方差的公式。

这个公式和其它的计算方差的公式都是相通的！只是适用 的场合不同。 。(商盟百科网chnore.com)

方差的计算方法 初中知识

设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数x（拔）的差的平方分别是（x1-x拔），（x2-x拔）……（xn-x拔），那么我们用他们的平均数 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。

为了简便 （其中x为该组数据的平均值）。 扩展资料 方差概念背后的逻辑是一个取值与期望值的“距离”用两者差的平方表示。

该平方值表示取值与分布中心的偏差程度。平方的最小取值为0。

当取值与期望值相同时，此时不离散，平方为0，即“距离”最小；当随机变量偏离期望值时，平方增大。由于取值是随机的，不同取值的概率不同，根据概率对该平方进行加权平均，也就获得整体的离散程度。

若X的取值比较集中，则方差较小；若X的取值比较分散，则方差较大；若方差D(X)=0，则随机变量X以概率1取常数，此时X也就不是随机变量。 参考资料来源：百度百科-方差计算公式。(商盟百科网chnore.com)

方差计算公式的性质

二、方差的性质1.设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；2.D(CX)=C2 D(X) （常数平方提取）；证：特别地 D(-X) = D(X), D(-2X ) = 4D(X)（方差无负值）3.若X 、Y 相互独立，则证：记则前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。

特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。方差公式：平均数：（n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值）方差公式： 。

求方差公式

定义 设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。

即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ（X）=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 S^2=[(x1-x拔)^2+(x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+（xn-x拔）^2]/n 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。(商盟百科网chnore.com)

（1）设c是常数，则D(c)=0。 (2)设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。

(3)设X,Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 (4)D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

方差是标准差的平方。

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