摘要：这篇文章主要介绍了曲线积分与路径无关的条件(与积分路径无关的充要条件),需要的朋友可以参考下,如果你喜欢还可以浏览曲线积分与路径无关的条件(与积分路径无关的充要条件)的最新相关推荐信息。

如果积分值只跟积分起点和终点有关,那么曲线积分与路径无关,这种情况在“场”的概念下常见

一个在任何条件下适用的条件是原函数存在.如果积分区域是单连通区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关

P对Y的偏导=Q对X的偏导

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首先格林公式中的两个条件是完全独立的,不存在哪个可以推出哪个的可能,由闭区域D由分段光滑曲线L围成是推不出P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数的(而且你在

1、单连通区域通俗的讲就是没有洞的区域,本题区域d:x^2+y^2>0有一个洞:x^2+y^22、green公式:在单连通区域上有aq/ax=ap/ay,则积分必与路径无关.这是充分必要条件.现在是多连通区域,因此green公式不成立,此种情况下aq/ax=ap/ay不足以判别是否有积分与路径无关.这时只能从定义出发,就是随便取一个区域中的闭曲线c,积分在c上为0,则与路径无关.你仔细做一下1题就知道,沿任意一条x^2+y^2=r^2的积分都是2pi,因此与路径有关;2题沿任意一条x^2+y^2=r^2的积分是0,因此与路径无关.

P对Y的偏导恒等于Q对X的偏导(商盟百科网chnore.com)

你说的就是第二类曲线积分吧???第二类曲线积分就是两个条件,第一个就是平面单连通区域,第二个就是那两个偏导数相等的式子,和格林公式有关系……平面单连通和平面复连通一定要区分啊,呵呵,利用平面复连通计算出的式子一定要验证原来曲线的曲线积分是否为0?因为结果是两个曲线积分公式的叠加……希望对你有所帮助,我是今年调剂的研究生……

答案没错呀你也没错P对Y求导,最后最后那个就是X*Y*F`(XY)而Q对X求导,等式右边的中间那个应该也是X*Y*F`(XY)直接得出答案啊不用如果啊?P对Y求导,Q对X求导你都还没有简化,都是等于X*Y*F`(XY)的

1)曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事.要使用格林公式需要积分曲线是封闭的条件;而曲线积分路径无关的条件是利用格林公式推导出来的,即当DQ/Dx=DP/Dy时,曲线积分通过格林公式计算得到的结果为0,从而得到曲线积分路径无关的结论.2)函数P和Q在D上连续和其偏导数连续也是两回事.“P和Q在D上的偏导数连续”可以得到P和Q在D上的可微的结论,而“函数P和Q在D上连续”得不到这个结论.偏导连续可以推出函数连续的,事实上,f(x,y)的偏导连续==>f(x,y)可微==>f(x,y)连续.(商盟百科网chnore.com)

有些积分不满足这种条件,做题时会出现,一般都是去掉原点,就在原点那画个单位圆之类的,这样的时候就是用简单方法的时候,可以自己选积分路径,用自己的图代替题中的图,我最喜欢做这种题了,巨简单.

曲线积分与路径无关的条件(与积分路径无关的充要条件)