摘要：这篇文章主要介绍了线性方程组无解的条件(矩阵乘法),需要的朋友可以参考下,如果你喜欢还可以浏览线性方程组无解的条件(矩阵乘法)的最新相关推荐信息。

非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解).非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n

不会无解的,任何齐次线性方程组都至少有个零解,有非零解是它的秩小于未知量的个数,这里也包括零解反之,若它的秩等于或大于未知量的个数就只有零解

齐次线性方程组没有无解的情况,因为必有零解非齐次线性方程组当增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩时无解判定可以通过秩、向量的相关性、特征值、行列式的值来判断(商盟百科网chnore.com)

无解的意思是在一定的范围内没有任何的数满足该方程.无解不是无实根(无实解)我们现在认识的数理范围是复数(包含了实数与虚数两大部分)比如whm9999的例子:X^2=-1这在实数范围没有解(无实解)但绝不能说无解在虚数或者更大范围的复数圈里,就有解X=i其中i是虚数单位最典型的没有解的方程是1/x=0在复数范围仍然没有解也许有人会说解是x=∞实际上“∞”只是符号不是“数”自然不能作为解了.

R(A)≠R(A,b)时非齐次方程组Ax=b无解.(A,b)=[113][238][1715]初等行变换为[113][012][0612]初等行变换为[101][012][000]R(A,b)=R(A)=2=n,Ax=b有唯一解,x=1,y=2(商盟百科网chnore.com)

条件为:系数行列式等于0(解析:由百克拉默法则,设系数行列式为D,每个解可表示为Di/D,因为是度其次方程组,即所有bi都为0,所以每个Di都为0,若无解,则内说明D为0,即行列式为0,否则有解容且为0解)望采纳

由题意,设方程组中的未知数个数为n,则方程的个数为n+1.因为增广矩阵可逆,所以增广矩阵的秩为n+1.而系数矩阵的秩不可能大于它的列数(未知数的个数)n,这样系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,所以线性方程组无解.亲,记得采纳哦!

这个首先要看你是齐次的线性方程组还是非齐次的,齐次的话,一定会有解,只在乎唯不唯一,当|A|=0时,有无数个解,不等于0时只有唯一零解,对于非齐次的话,当A的行列式不等于0时有唯一解(商盟百科网chnore.com)

k=-1是不对的,这时候R(A)=R(B)=3,方程组有唯一解.感觉不可思议的是,明明可以用第一行去化简第二行,看题目的过程,是第三行乘以-2加到第二行,然后第一行乘以-1加到第三行,最后第三行乘以3加到第二行.为什么不直接用第一行来化简第二行呢?第一行乘以-2加到第二行,乘以-1加到第三行,化成12000-41-100k1这样只有第三行有参数k,判断不是更简单吗?

当然不可能出现r>n的情况,可以这样粗浅地理解,一个n阶方阵,可看做由n个列向量(或行向量)构成的向量组,而r表示这向量组中线性无关的向量的个数,显然线性无关的向量最多也就是n个,不可能比n个还多啊.对于不是方阵的情况,也可以类似地解释.

线性方程组无解的条件(矩阵乘法)