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收敛就是发展趋势会趋向一个固定的值,包括0;与收敛相对的是开放,也就是趋于无穷大,包括正无穷和负无穷.

A积分结果e^x,无穷大不收敛,B积分结果-1/x=1,收敛,C积分结果3/2x^(3/2),无具体到这两类积分收敛是什么意思,涉及篇幅太大,建议百度“广义积分”看看.

类似∫a-+∞f(x)dx的,如果∫a-+∞|f(x)|dx收敛,则称∫a-+∞f(x)dx绝对收敛;如果∫a-+∞f(x)dx收敛,而∫a-+∞|f(x)|dx发散,则称∫a-+∞f(x)dx条件收敛.类似∫a-bf(x)dx的广义积分,在[a,b]上有瑕点,如果∫a-b|f(x)|dx收敛,则称∫a-bf(x)dx绝对收敛;如果∫a-bf(x)dx收敛,而∫a-b|f(x)|dx发散,则称∫a-bf(x)dx条件收敛.

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收敛就是给定x,对y求积分收敛.一致收敛只要把x变为可以在区间上任取.

不一定,收敛仅仅代表值在某个趋近范围内,而积分有可能出现无穷大非收敛函数,积分也可能收敛,例如cosx

定义函数f(x)在其定义域内的任何有限区间内可积,如果∫(a,+∞)|f(x)|dx存在,那么,称之为∫(a,+∞)f(x)dx绝对收敛.反常积分有两种:一种是积分的上限或者下限是无穷,(商盟百科网chnore.com)

算一下它的积分,这个积分趋于负无穷,当然发散

一般来说不定积分问题出现在两个端点如果中间也有不连续值就只能将其分段研究通过研究在端点的敛散性就可以得到这个不定积分的敛散性具体方法要视具体题目不同来分开看

积分来收敛性是对于广义积分来言.对于广义积分来说,分为两类,自第一类广义积分,是f(x)在无穷区间上的积分,如果积分后能得到一个数,即收敛;百第二类广义积分是,f(x)在(a,b),有第二类间断度点(无穷间断点或震荡间断点),若积分后等到一个数,即收敛.对于普通的定积分来言,积分的条件是:知有界,有限个一类间道断点,所以,为正常积分,即收敛.(商盟百科网chnore.com)

结果只有C收敛,这种简单的瑕积分不需要什么判别法,只用把定积分算出来即可定积分的几何意义是曲线与x轴围成的面积,若积分为无穷大,即面积是无穷大,意味发散的只有第四个结果是最特别的,从几何意义理解,它的面积不是趋向无穷大而是y=sinx与x轴围成的面积,而sinx是有界函数,面积可以是负数当x趋向无穷时,这个面积中途会出现无限次重叠、抵消转变即面积会在-2和2之间不断变动.不会有固定结果所以面积结果是＂不存在＂,并不是无穷大.

积分收敛是什么意思(广义积分收敛判别法)