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三个向量共面的充要条件:设三个向量是向量a,向量b,向量c,则向量a,向量b,向量c共线的充要条件是:存在两个实数x,y,使得向量a=x向量b+y向量c.(即一个向量可以写成另外两个向量的线性组合.)

行列式的矩阵由三个内积行向量组成.百行列式=0,等价于三个内积行向量共面,等价于其中一个内积行向量可由另外两个线性表出.假设是c行,表示出来比较:(度ca,cb,cc)=((λa+μb)a,(λa+μb)b,(λa+μb)c)如果原三向量不共面,那么问(λa+μb)就是c向量,矛盾;那么只能是原三向量共面.原三向量共面,则其中一个可由另外两答个线性表出,假设是c向量,则c行的内积向量也可专由另外两个内积行向量线性表出,行列式=0;得证.法二:设原三向量为列向量,原三向量所组成的矩阵为A,行列式的矩阵其属实就是A'A.|A|=0,则|A'A|=0|A|≠0,则|A'A|≠0

向量共面:法向量平行可相同.法向量平行指法向量所坐标值对应成比例.(商盟百科网chnore.com)

解答:三个向量共面的充要条件:设三个向量是向量a,向量b,向量c,则向量a,向量b,向量c共线的充要条件是:存在两个实数x,y,使得向量a=x向量b+y向量c.(即一个向量可以写成另外两个向量的线性组合.)

三个向量abc(a乘积b)点积c如果是0向量,那么向量abc就共面(商盟百科网chnore.com)

是三个向量的混合积为零;abc=(axb)·c;两个向量a,b叉乘,得到第三个向量d,则d垂直a、b所构成平面;所以c与a、b共面的话,则c垂直d点乘为零,即abc=0.

3维空间中的3个向量a,b,c可以构成一个顶点在坐标系原点的四面体的3个棱.这个四面体的体积可以表示成|(axb)c|,其中,axb表示3维向量之间的叉积运算,运算的

把其中一个向量用其余两个表示出来,如a=2b-3c,就可以下结论说,它们三个共面.(商盟百科网chnore.com)

的确,如果能够推出AB=2AC,则:点A、B、C三点共线.AB=2AC说明:AB与AC平行,平行包括同向和反向2种情况一般情况:平面上的3个点,只要能得出任意的2点间对应的向量满足类似AB=2AC的比例关系,就可以判定3点共线这是向量平行定理的内容

这个问题我在资料书上有见过当时是用向量解三线共面问题设a,b,c三向量若要有三向量共面则有c=ma+nb或有b=ma+nc或a=mb+nc即可以找到一对实数对(m,n)使上面的式子成立则说明三向量共面

三个向量共面的条件(如何判断三个向量共面)