摘要：这篇文章主要介绍了矩阵相等的条件(矩阵相等的定义),需要的朋友可以参考下,如果你喜欢还可以浏览矩阵相等的条件(矩阵相等的定义)的最新相关推荐信息。

当矩阵a在实数范围内时,满足(a的转置等于a)条件时,矩阵a的特征值均为实数.当矩阵a在复数范围内时,满足(a的共轭转置等于a)条件时,矩阵a的特征值均为实数.证明过程涉及“矩阵范数”理论,比较繁琐,知道结论,大多数情况就够用了.

矩阵相等要满足2个条件:1.同型,即行数与列数都相等2.对应位置的元素相等你给的两个矩阵不相等,因为a14=2≠5=b14

秩相等特征值一致是矩阵相似的必要条件而不是充分条件如果两个矩阵特征值相同,并且可对角化(比如有n个不同的特征值),则它们相似.另外,如果你学过λ-矩阵的内容,那么两个矩阵相似的充分必要条件是它们的初等因子(或不变因子)相同.

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特征向量相同,应该是相似矩阵相似特征值相同,特征向量相同

1、若存在可逆阵P、Q,使PAQ=B,则称矩阵A与矩阵B等价;2、若存在可逆阵P,使P^(-1)AP=B,则称矩阵A与矩阵B相似;3、若存在可逆阵P,使P'AP=B,则称矩阵A与矩阵B合同.上面是矩阵之间最重要的三种关系,其中P^(-1)是P的逆阵,P'是P的转置阵.不知这个结论(这是前人的相似问题的答案)对不对?如果有人能对此做明确解释也行.

对于同为n阶方阵的A,B.下列所以命题,相互等价1、方阵A,B等价2、A,B秩相等3、AX=0BX=0两方程的解空0间的维数相同4、A、B的行(列)向量有相同的秩5、A、B,合同于同一个主对角线为1,1,1,0的矩阵6、A通过矩阵的初等变换可以转化成B..(商盟百科网chnore.com)

不是,只是必要条件;两个同型矩阵秩相等,才等价

对的.矩阵等价的定义:若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价.所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换copy可得到B.充分性:经过初等变换,秩是不改变的,即R(A)=R(PAQ)=R(B).必要性:设R(A)=R(B)=m,则A经过初等变换一定能化成最简型矩阵,这个最简型矩阵记作zdC.C的秩为m.同样,B矩阵经过初等变换能化成一个最简型矩阵,因为B的秩是m,所以B化成的最简型也是C.也就是说,A与C等价,B与C等价,所以,A与B也等价.

矩阵A、B可交换相乘并且所得矩阵相等的条件是A、B都为n阶方阵,且AB=BA

判断2个矩阵相似的充要条件只有1个,A~Λ,B~Λ,A~B,2个矩阵相似的必要条件是“两个矩阵的秩相等,行列式也相等”,而非充要条件求采纳为满意回答.(商盟百科网chnore.com)

矩阵相等的条件(矩阵相等的定义)