摘要：这篇文章主要介绍了方阵a可逆的充要条件(ab可逆的充分必要条件),需要的朋友可以参考下,如果你喜欢还可以浏览方阵a可逆的充要条件(ab可逆的充分必要条件)的最新相关推荐信息。

A可逆的充要条件:1、|A|不等于0.2、r(A)=n.3、A的列(行)向量组线性无关.4、A的特征值中没有0.5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积.矩阵A为n阶方阵,若存

方阵A可逆的充分必要条件有以下:①|A|≠0.并且当A可逆时,有A^-1=A*/|A|.(A*是A的伴随矩阵,A^-1是A的逆矩阵)②对于n阶矩阵A,存在n阶矩阵B,使AB=E(或BA=E),并且当A可逆时,B=A^-1.③A可以经过有限次初等变化为单位矩阵.④A可以表示为有限个初等矩阵的乘积.⑤A可以只经过初等行变换化为单位矩阵E.

在线性代数中,给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=In,其中In为n阶单位矩阵,则称A是可逆的,且B是A的逆阵,记作A.若方阵A的逆阵存在,则称A为非奇异方阵或可逆方阵.给定一个n阶方阵A,则下面的叙述都是等价的:A是可逆的、A的行列式不为零、A的秩等于n(A满秩)、A的转置矩阵A也是可逆的、AA也是可逆的、存在一n阶方阵B使得AB=In、存在一n阶方阵B使得BA=In.A是可逆矩阵的充分必要条件是︱A︱≠0(方阵A的行列式不等于0).(商盟百科网chnore.com)

你好!A可逆时,根据克莱姆法则,Ax=b一定只有唯一解.若A是n阶方阵,A可逆,则r(A)=n,而(A,b)只有n行,也一定有r(A)=r(A,b)=n.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

不知道你要这个干什么,刚好我们今天学到这里矩阵a可逆的充要条件是a非退化,就是|a|不等于0

先证明必要性:矩阵A可逆,则其n个行(或列)向量,必然线性无关(否则,线性相关,则必然导致矩阵的秩小于n,从而不可逆,得出矛盾!)因而构成n维向量空间的一组基.充分性:n个行(或列)向量,是n维向量空间的一组基,则显然这n个向量线性无关,因此矩阵的行(或列)秩,等于n,则该n阶可逆.

可逆的前提就是矩阵要是方阵这里虽然他俩乘积是E,但是并不是方阵,所以就不能扯到可逆上而且可逆的条件是AB=BA=E,如果A和B不是方阵,那么AB与BA就不是相同大小的矩阵有疑问继续追问!(商盟百科网chnore.com)

记住基本公百式AA*=|A|E那么两边取行列度式得到|A||A*|=|A|^n即|A*|=|A|^(n-1)而方阵问可逆即等价于其行列式不等答于零那么得到|A*|与|A|是否回等于零是等价的所以A可逆的充要条答件为伴随矩阵A*可逆

行列式不等于零就可以证明.

n阶方阵A可逆?|A|≠0?R(A)=n?A经过有限次初等变换可以化为E,即A等价于n阶单位矩阵故A、B、D正确而A若正定,则|A|>0,故A可逆;但反之不成立如A=100?1,显然A可逆,但由于|A|=-1

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方阵a可逆的充要条件(ab可逆的充分必要条件)